مقدمه

        در دوره اول ابتدایی شمارش گسسته که همان شمارش با اعداد صحیح باشد تا شمارش پیوسته که همان اندازه گیری باشد تعمیم می یابد . در واقع مفهوم عدد به موازات درک دانش آموزان از مفهوم شمارش تعمیم پیدا می کند . درک هر دانش آموز از عدد هنگام شمارش گسسته یک درک گسسته و درک او از عدد هنگام اندازه گیری متناظر با مفهوم طول و پیوسته است . از آن جا که اعداد گویا و حقیقی هنوز معرفی نمی شوند از مفهوم «بین» برای درک پیوسته از عدد حاصل از اندازه گیری استفاده شده است . البته برای رسیدن به این مرحله از درک عدد دانش آموز باید مراحلی را به ترتیب طی کند تا برای رسیدن به این درک پیوسته از اعداد آماده شود . این درک پیوسته از عدد در ساعت نیز به کار رفته است و ساعت به عنوان وسیله ای برای گسسته کردن شمارش زبان معرفی می شود . مفهوم ساعت « بین مثلاً  5 و 6 است » به همین منظور آورده شده است .


مبنای شمارش

      در نظام پیشین آموزشی برای شمارش گسسته از مبنای 10 استفاده شده بود امّا با این پیش فرض که دانش آموزان اعداد زیر پنج را بدون شمارش  می شناسند . بنابراین باید 7را 2 و5 ببینند و مانند آن .

      برای تأکید بر این که عدد6 همان 5 و1 و عدد 7 همان 5 و 2 است و مانند آن ما به دسته های پنج تایی و شناختن 6 به عنوان 1 و 5 و عدد 7 به عنوان 2 و 5 و همین طور تا 9 به عنوان 4 و 5 و عدد 10 به عنوان 5 و 5 در اولویت قرار گرفته است . به همین دلیل نماد عدد 10 پیش از جدول ارزش مکانی معرفی شده است  و سپس جدول ارزش مکانی از روی نماد 10 معرفی  می گردد .

        استفاده از مبنای 5 در ابزارهای شمارش مانند انگشتان ، ماشین ، اتوبوس ، چینه ، چوب خط و .... لحاظ شده است تا با کمک این ابزارها تفکر در مبنای 5 در ذهن دانش آموزان نهادینه شود . 

کار با انگشتان

        در نظام آموزشی پیشین استفاده از انگشتان به شدت مورد تقبیح قرار گرفته بود . امّا در این نظام آموزشی کار با انگشتان به عنوان یک ابزار که همیشه در دسترس دانش آموزان قرار دارد  مورد توجه    می باشد . البته این به معنی آن نیست که دانش آموزان با شمارش مستقیم از انگشتان در جمع و تفریق استفاده کنند ، بلکه انگشتان ابزاری برای درک تعداد زیر پنج بدون شمارش و جمع و تفریق با انتقال از یک دست به دست دیگر و بستن انگشتان باز و بدون شمارش انجام پذیرد . 

      برای این کار لازم است دانش آموزان به اندازه کافی با دستان خود دست ورزی کنند تا آمادگی لازم برای نمایش های مختلف اعداد با انگشتان خود را داشته باشند . برای جمع کردن با باقیمانده های اعداد در مبنای 5 کار می کنند و بقیه دسته های 5 تایی را به ذهن می سپارند . مثلاً می گوییم عدد 7 را با 2 انگشت و یک دسته 5 تایی که روی شانه دانش آموز قرار دارد می توان نمایش داد . این به رشد حافظه عدد دانش آموزان نیز کمک می کند .

کار با ابزارهای شمارش

      ابزارهای شمارش مختلفی که بر مبنای 5 تکیه دارند به جز انگشتان در این کتاب به کار رفته است . مثل ماشین که 5 سرنشین دارد و اتوبوس که دو طبقه دارد و در هر طبقه 5 صندلی نمایش داده شده است و یا چوب خط که در آن شمارش 5 تا 5 مورد تأکید است و یا چینه های 5 تایی که به صورت افقی و عمودی مورد استفاده قرار می گیرند . چینه ها از جهتی نسبت به سایر ابزارها اهمیّت بیشتری دارند و آن این که به درک عدد به عنوان طول کمک می کنند چرا که چینه چهارتایی بلندتر از چینه سه تایی است و مانند آن که به درک کوچک تر و بزرگ تر و مفهوم بین کمک می کند . ابزار چوب خط از لحاظ درک آماری و جمع آوری داده اهمیّت پیدا می کند و ماشین و اتوبوس هم از لحاظ حل مسئله ابزار مناسبی برای شکل کشیدن و حل مسئله با رسم شکل هستند . محور نیز در نهایت برای شمارش و جمع و تفریق استفاده خواهدشد و حتی ساعت غیر ابزاری برای شمارش گسسته زمان است .

تنوع نمایش

        تنوع کاربرد نمایش های مختلف اعداد از جمله انگشتان ، چنه ، چوب خط و ..... از این لحاظ مورد تأکید است که به دانش آموزان کمک می کند تا به یک ابزار خاص وابسته نشوند و کم کم بتوانند محاسبات را به صورت ذهنی و بدون استفاده از ابزارها انجام دهند .

         البته این اتفاق که دانش آموز از ابزارها بی نیاز شود مورد تشویق است امّا نباید به دانش آموزان فشار آورد تا به زور ابزارها را کنار بگذارند بلکه باید به آنها فرصت داد تا این اتفاق به طور طبیعی بیفتد . لذا از جایی به بعد دانش آموزان را باید برای استفاده از ابزار دلخواه آزاد گذاشت تا ابزاری که با آن راحت تر هستند را انتخاب کنند .



تاريخ : ۱۳٩٠/۱٢/٩ | ۸:٥٤ ‎ق.ظ | نویسنده : | نظرات ()
.: